Resumo inicial das funcões da HP12C para cálculos financeiros

I - Introdução ao Uso da HP12C

Não utilizada em provas, porém facilita o cálculo de valores futuros de aplicações e demais funções com uso de juros compostos.

II - Funções Matemáticas

1. Pontenciação Yx
2. Radiação

2.1. Raiz Quadrada  √x

2.2. Raiz Qualquer n√Am ~ Am/n

3. Recíproco ou inverso de um nº
4. Logaritmação

4.1. Logaritmo neperiano ou natural

base èe = 2,718281828 LN

4.2. Antilogaritmo natural

ex Ex:  LN-1 6,907755279 = 1000

4.3. Logaritimo Decimal, comum ou de Priggs

logbN = logaN / logab  |  logX = LN X / LN 10

4.4. Antilogaritmo decimal

log100 = 2 então 102 = 100

5. Fatorial n!
6. Parte inteira e fracionária e arrendondamento

6.1. Parte inteira de um nº gINTG

6.2. Parte fracionária de um nº gFRAC

6.3. Arrendondamento de um nº RND

7. Somatório Σ+
8. Notação cientiífica EEX

III - Funções Percentagem

1. Cálculo de Percentagem %
2. Cálculo do Montante Líquido Base +- %
3. Diferença Percentual Δ%
4. Percentagem do total %T

IV - Funções Calendário

1. Formato da data g M.Dy americano

g D.My brasileiro

2. Datas futuras e passadas g DATE
3. Nº de dias entre datas g ΔDYS èdias exatos

x çèy  èdias comerciais

Matemática Financeira - Juros Compostos, Taxas, Fórmulas e Descontos

I - Introdução 

II - Juros Compostos 

1. Montante 

1.1. Definição M = Capital + Juros 

1.2. Notação  C, i, n, S 

1.3. Fórmula S = C (1 + i)n 

2. Juro 

2.1. Definição  Juro = M - Capital 

2.2. Fórmula   J = C (1 + i)n - C   

3. Períodos não-inteiros 

3.1. Convenção linear èadota-se juros simples nqquela fração 

Sn,p/q = C (1 + i)n (1 + i.p/q) 

3.2. Convenção exponencial èjuros compostos, n èfracionário 

III - Taxas de Juros 

1. Taxa Simples ou Linear è juros simples 
2. Taxa Composta ou Exponencial è juros compostos 
3. Taxas Proporcionais èregra de três simples 
4. Taxa Nominal èduas unidades de tempo distintas. nunca se comparam taxas nominais 
5. Taxa Efetiva èunidade de tempo coincide com capitalização 
6. Taxas Equivalentes unidades de tempo distintas, mesmo montante 

iq = (1 + it)q/t - 1 

Taxa Nominal èna proporção èTaxa Efetiva ç|iq = (1 + it)q/t - 1| çTaxa Equivalente 

7. Taxa Aparente ètaxa de mercado englobando taxa de inflação e juro real 
8. Taxa Real èDeflacionado, taxa de juro incide capital corrigido monetariamente 

EQUAÇAO DE FISCHER  (1 + i) + (1 + j) (1 + r) 

Aparente     Inflação         Real 

9. Taxa Over è taxa nominal, expresssa ao mês por dia útil; taxa efetiva dividindo-se por 30 

Ex: tx 36% a.m.d.u ètx efetiva 1,2% 

       mês 22 dias è i = (1,01222 - 1) x 100 = 1,222 30,01%a.m. 

10. Taxa Bruta èantes do IR 
11. Taxa Líquida èapós a retenção IR 

Ex: CDB 33 dias base 55% a.a. (taxa efetiva aparente) 

       IR de 10%, quais as taxas aparente bruta e líquida? 

       - tx efetiva aparente bruta è ib = {(1 + ,55)33/360 - 1 ] x 100 = 4,10% 

       - tx efetiva aparente líquida èiL = 4,10% - 10% x 4,10% 

   ou iL = 0,9 x 4,10% èiL = 3,69% 

12. Taxa Antecipada ètaxa de desconto simples comercial ou bancário 
    1. Valor Atual do título Vatual = N (1 - id.n), onde id taxa antecipada (aparente ou nominal) 
    2. Taxa efetiva de desconto 
    x taxa antecipada (aparente ou nominal) de desconto 
    N = Vatual (1 + ie.n)  ≈ ie = id / 1 - id    |   id = ie / 1 + ie, onde ie é a taxa efetiva de desconto 
    Ex: Se tx antecipada de desconto é 7,5% a.m., a taxa efetiva de desconto é 
    ie% = 7,5 / 100 - 7,5 = 8,108%a.m. 

IV - Desconto 

(ver também Fórmulas Gerais \ Matemática Financeira) 

1. Descontos Simples Comercial (ou por fora) 

1.1. Definição: valor do juro simples sobre o valor nominal em 'n' 

1.2. Notação: N, n, id, Dc, Vc (valor atual ou presente) 

1.3. Fórmulas: Dc = N.id.n 

                           Vc = N - Dc èVc = N (1 - id.n) 

Ex: Título de R$10.000,00 a ser regatado em 120 dias ~ 4 meses 

taxa de desconto de 10%a.m. 

Dc = 10000 x 0,10 x 4 = 4000 

Vc = N - Dc èVc = 10000 - 4000 = 6000 $ 

2. Desconto Composto Racional (ou por dentro) 

2.1. Definição: Obtido da diferença entre valor nominal e valor atual, saldado em 'n' períodos antes do vencimento, calculado sobre VALOR ATUAL à Tx Desconto 

2.2. Notação: N (valor nominal), n, i, Dr (desc.composto racional), Vr (valor atual, valor presente, valor desc.) 

2.3. Fórmulas: N = Vr (1 + i)n ou Vr = N (1 + i)-n 

     Dr = N - Vr ou Dr = N [1 - (1 + i)-n] 

2.4. Facilidades da HP12C 

FV - valor nominal 

PV - valor descontado 

2.5. Exemplos 

1. Título $10000, tx desc 2%a.m., saldado em 6 meses antes, calcule desconto racional e quantia desembolsada 

Vr = 10000 (1 + 0,02)-6 = $8879,71 

Dr =  10000 (1 - (1 + 0,02)-6] = $1120,29 

2. Qual o valor nominal descontado racionamente, tx 7%a.m., 100 dias antes, se transformou em $1995,23? 

N = Vr (1 + i)n èN = 1995,23 (1 + 0,07)100/30 = $2500